PTA最小方差套期保值比例

时间: 2011-08-24 阅读:1409 录入:xiaodexian

PTA最小方差套期保值比例

由于期货价格与现货价格的走势基本一致,期货交易存在着套期保值的功能。套期保值就是在期货市场买进(卖出)与现货数量相当但交易方向相反的商品期货合约,在未来某一时间通过卖出(买进)期货合约做对冲交易,从而补偿因现货市场价格不利变动所带来的实际损失,使现货经营成本维持在一个理想的水平。也就是说套期保值是以规避现货价格风险为目的的期货交易行为。通俗的说,就是对现货有什么担心,就通过期货做什么(简称“担心什么做什么”)。担心现货价格下跌,就通过期货市场卖出期货合约;担心现货价格上涨,就通过期货市场买进期货合约,这样就可以使现货的风险得以回避。

 

例如,目前PTA现货价格是5800/吨,期货价格是5850/吨;某一下游聚酯商需要在3个月之后使用PTA原料进行生产,但是聚酯商预计三个月之后PTA价格会上涨;如果现在采购,却没有存储空间,若3个月后采购怎会因为价格上涨而减少生产利润。此聚酯商为了规避风险,可以利用期货交易进行套期保值,在期货市场买入PTA合约。假定3个月后PTA现货价格为6000/吨,期货价格为6050/吨;对于此聚酯商来说,在现货市场因为原料价格上涨而损失200/吨的利润,但在期货市场因为价格上涨而获得200/吨利润,因此总体来说未受到任何损失。

图表 1  买入套期保值案例

 

 


现货

 

期货

 

现今

 

5800/

 

5850/

 

3个月后

 

6000/

 

6050/

 

结果

 

利润损失200/

 

利润获得200/

 

再比如,目前PTA现货价格是5800/吨,期货价格是5850/吨;某一PTA生产商需要在3个月后向下游厂家销售生产的PTA, 但是担心3个月后PTA价格下跌。此PTA生产商可以利用PTA期货市场进行套期保值,在期货市场卖出PTA合约。假定3个月后PTA现货价格为5600/吨,期货价格为5650/吨;对于此聚酯商来说,在现货市场因为原料价格下跌而损失200/吨的利润,但在期货市场因为价格下跌而获得200/吨利润,因此总体来说未受到任何损失。

 

 

 

 

 


图表 2  卖出套期保值案例

 

 


现货

 

期货

 

现今

 

5800/

 

5850/

 

3个月后

 

5600/

 

5650/

 

结果

 

利润损失200/

 

利润获得200/

 

进行套期保值的核心问题是如何确定套期保值的比例,即在现货市场上交易一单位的现货,需要在期货市场交易多少单位的期货。一般情况下投资者进行套期保值时采用的是11的保值比例,即在期货市场上进行与现货市场方向相反但是数量相同的交易,并且保持这个比例不变。

这种套期保值方法虽然简单,但是不能最大限度的降低风险。本文利用计量经济学中的OLSECMGARCH模型,研究现货市场与期货市场的价格与收益率之间的联系,具体量化套期保值比例,同时按照一定的频率调整保值比例,进行动态的套期保值,已达到最小风险化的目的。

 

一、风险的定义收益率的方差与标准差

 

 

 


图表 3  数列的数值分布

在任何一组数列中,各个数值总是分布在其平均值的上下,有的高于平均值,有的低于平均值,并且与平均值之间的差距也各不相同。金融中用方差(variance)来定义风险。一个数列的方差就是指数列中的各个数值与平均值的差的平方的和,其公式表示如下:

下图显示的是由五个数据组成的一组数列,其方差就是5个正方形面积的总和。方差越大,则风险越大;方差越小,则风险越小。风险的另一定是标准差(standard deviation),即方差的开方值:
                                                   

 


图表 4  数列的方差

 

现货市场和期货市场中,风险指的是市场收益率的方差,而不是价格的方差,因为投资最终赚取或者损失的是收益率,而不是价格。因此,收益率的方差越大,则市场风险越大;收益率方差越小,则市场风险越小。 再经过套期保值之后,风险的降低程度定义为标准差降低的百分比:

 

 

 

二、模型的选择

 

1 OLS 模型

OLS模型是计量经济学中最基础也是最简单的模型,它将一个数列的值回归至另一个数列上。在本文中,我们将PTA现货价格收益率回归到期货价格收益率上。

 代表现货价格收益率,  代表期货价格收益率,  就是套期保值比例。

OLS模型是在统计上找出两列数据的简单关联,但是往往不能反映出数列之间隐藏的内在联系;但是值得注意的是,这种最为简单也是最为基础的模型有时比更复杂更高级的模型在套期保值的应用中起到更出色的效果。

在本例中OLS揭示的是现货价格收益率与期货价格收益率之间的平均联系,而二者之间的关联系数就是套期保值比例。但是在实际中,现货价格的收益率与期货价格收益率之间的差值会大幅度远离其平均值;或者会出现收益率的聚集效应,就是说高收益率伴随着高收益率,而低收益率伴随着低收益率;这些现象以及复杂的关系是无法用OLS模型描述的,因此我们需要利用更高级的模型。

 

2ECM模型

ECM模型中文叫做“平衡纠正模型”,其作用顾名思义,就是可以在两数列偏之间的关系偏离其平衡状态时将其纠正过来。

 

 

 

 

 

 

 


图表 5  PTA现货价格与期货价格之间的关联

 

从图中可以看出,尽管PTA现货市场价格与期货市场价格存在着很高的关联性,二者之间关联的差值平均处于负值状态。但是在某些时候二者之间的关联会偏离其平衡状态,也就是在某些时候会出现期货价格与现货价格的走势相反的现象,或者期现基差会大幅偏离其平均值。ECM模型会在上述情况出现时纠正现货价格与期货价格之间的联系,并反映在价格收益率的关系上。另一方面,ECM模型不但能反映当前现货价格收益率与当前期货价格收益率之间的联系,还能反映出当前现货价格收益率是否与前一阶段期货价格收益率之间的联系。

 

 

 

 

 

 

 

 


图表 6 PTA现货价格与期货价格关联的差值

 

在本例中,现货收益率不仅与当前的期货收益率有关,还与前4个交易日的现货收益率与期货收益率有关,ECM模型为以下形式,其中

 即为套期保值比例:

 

3GARCH模型

PTA现货和期货价格收益率存在着聚集效应,也就是说高收益率往往出现在高收益率之后,低收益率往往出现在低收益率之后。GARCH模型能揭示出这种潜在的现象,并反映在收益率的关联上。本例中GARCH模型如下所示,其中

 即套期保值比例。

 

    

 


图表 7  PTA现货与期货收益率聚集现象

 

三、方法论

 

本文选用5天和10天作为保值期限,390天作为套期保值窗口,采用动态套期保值策略,比较利用四种套期保值比例(三个模型的套期保值比例以及11比例)所达到的降低风险的效果。

例如选用5天作为保值期限,首先利用20061218号(PTA期货交易的第一个交易日)起的390个交易日的数据计算出第一组套期保值比例,在接下来的5个交易日(第391至第395个交易日)里利用这一比例进行套期保值;然后利用从第6个交易日到第395个交易日之间的390个交易日的数据计算出第二组套期保值比例,在接下来的5个交易日(第396至第400个交易日)里利用这一比例进行套期保值;以此类推,再比较四种套期保值策略的风险降低效果。若选用10天作为保值期限,也采用相似的做法。

 

四、套期保值效果

 

从套期保值的效果可以看出,若只投资于PTA现货市场而不进行套期保值,其平均收益率为-0.00117307,而利用三个模型进行套期保值之后的收益率虽然仍为负值,但是绝对值要小于现货市场的平均收益率,说明进行套期保值策略能使投资者在收益方面减少损失。OLS模型的套期保值能够最大程度地降低风险以及收益损失,优于其它模型,并且5天保值效果要由于10天保值效果。另外,1:1的传统套期保值策略虽然能使平均收益率为正值,但是却极大的增加了市场风险。

 

图表 8  套期保值效果

 

 


未套期保值

 

OLS

 

ECM

 

GARCH

 

1:1

 

5天保值

 

10天保值

 

5天保值

 

10天保值

 

5天保值

 

10天保值

 

平均收益率

 

-0.00117307

 

 

-0.00083527

 

 

-0.00083034

 

-0.0008688

 

-0.00086358

 

-0.00088876

 

-0.00088195

 

0.000310461

 

风险(标准差)

 

0.007699385

 

 

0.006628565

 

 

0.006636124

 

0.006710381

 

0.006678036

 

0.006815032

 

0.00681321

 

0.009364471

 

风险降低度

 

 

0.139078585

 

 

0.138096815

 

0.12845233

 

0.132653267

 

0.114860242

 

0.115096786

 

-0.21626216

 

结论

 

利用期货市场进行套期保值,能够有效规避现货市场的风险。风险不能用套期保值后的盈亏进行衡量,而应该定义为价格收益率的方差,价格收益率的方差越大则风险越大,价格收益率的方差越小则风险越小。

利用PTA期货市场对现货市场进行套期保值的策略中,三个计量经济学模型的套期保值比例均能减少投资者在受益方面的损失;其中利用OLS模型的套期保值比例进行为期5天的动态套期保值策略能够最大幅度地降低风险以及收益损失。

 

虽然能够使收益率为正值,但是却大幅增加了风险。由于本文所用数据的时间跨度有限,存在数据局限性,传统的1:1 套期保值策略的收益率很可能是一个特殊情况。

 

本研究仍然存在一些不足之处,在以后的研究中需要补充。首先,应该将期现基差考虑在内;其次,应该将期货交易的手续费和杠杆效应考虑在内。如果将这些方面也加入到模型当中,获得的套期保值比例必将取得更好的效果。

■免责声明■期货市场风险莫测,交易务请谨慎从事

 

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